城市可以自建别墅吗？
这个问题，我的答案是否定的。 先来聊聊为什么不行！ 首先我们来看城市建设用地的主要用途有哪些——商业用地、居住用地、公共设施用地等等。这其中并没有包括别墅（住宅）用地哦，所以无论你怎么建，你的土地性质是不会改变的。既然土地性质不能改变，那么你就必须遵守建造商业用房或公共建筑的规定，比如离河道或者高压配电房的间距要求；又或者你要满足至少一类的绿化率要求。
再来聊聊为什么可行——因为历史遗留的原因，有很多的城市旧屋是在城市规划范围之内的，只不过那时候没有严格遵循规划要求建设而已。这些“无规划”或者“少规划”的建筑物一般被称为“城中村”“城乡结合部”等，这类建筑的合法化进程已经在很多个城市开始启动。
我在广州做过一段时间的规划设计，了解到他们处理这类问题的主要办法就是——按照当地最低的土地利用率（一般为1.0～1.2）核算该处土地的建筑面积，如果超过则按超出面积征税（城镇房屋拆迁管理条例）。至于你说的别墅，其实也就是独立式房屋的复式或多层式的组合，只要不破坏地形地貌，不严重影响相邻建筑物的通风和采光，在不违反相关建筑限高等前提下，都是可以被允许建设的。
不过现在的城市早就不同往日了，一个城市的建设用地都是经过缜密规划的，要改造相当困难，且成本巨大。像题主提到的这种在市区建独栋别墅的情况基本不可能出现，即便出现了也要面临重重阻碍。